Рассмотрим общую задачу распределения капитала, который участник рынка хочет потратить на покупку ценных бумаг. Цель инвестора – вложить деньги так, чтобы сохранить свой капитал, а по возможности и увеличить его.
Набор ценных бумаг, находящийся у участника рынка, называется портфелем. Стоимость портфеля – это суммарная стоимость всех составляющих бумаг.
Пусть – доля капитала, потраченная на покупку ценных бумаг i – ого вида. Весь выделенный капитал принимается за единицу. Пусть - доходность в процентах i – ого вида в расчете на одну денежную единицу.
Найдем доходность всего портфеля . С одной стороны, через год капитал портфеля будет равен , с другой – стоимость бумаг i – ого вида увеличится с х до , так что суммарная стоимость портфеля будет . Приравнивая оба выражения для стоимости портфеля, получаем:
|
(3.1) |
Итак, задача увеличения капитала портфеля эквивалентна аналогичной задаче о доходности портфеля, выраженной через доходности бумаг и их доли формулой (3.1).
Как правило, доходность колеблется во времени, так что будем считать ее случайной величиной. Пусть ,- средняя ожидаемая доходность и среднеквадратическое отклонение (СКО) этой случайной доходности, т.е.- математическое ожидание доходности и , где - дисперсия i – ой доходности. Будем называть соответственно эффективностью и риском i – ой ценной бумаги. Обозначим через ковариацию доходностей ценных бумаг i – ого и j – ого видов.
Так как доходность составляющих портфель ценных бумаг случайна, то и доходность портфеля есть, обозначим его через . Дисперсия доходности портфеля есть . Так же, как и для ценных бумаг назовем соответственно эффективностью и риском портфеля .
Каждый владелец портфеля ценных бумаг сталкивается с дилеммой: хочется иметь эффективность больше, а риск меньше. Однако необходимо сделать определенный выбор между эффективностью и риском.
Пусть имеется данные о доходности акций 5 предприятий за определенный период (табл. 3.1)
Таблица 3.1. Данные о доходности акций 5 предприятий за период с 3.01.01 по 21.02.01.
Период |
Центрэнерго |
Днепрэнерго |
Киевэнерго |
Укрнафта |
Турбоатом |
03.01–10.01 |
7 |
6 |
5 |
6 |
8 |
11.01–17.01 |
8 |
6 |
7 |
5 |
9 |
18.01–24.01 |
10 |
7 |
6 |
7 |
7 |
25.01–01.02 |
10 |
4 |
5 |
5 |
6 |
01.02–07.02 |
8 |
4 |
4 |
6 |
6 |
08.02–14.02 |
7 |
6 |
5 |
7 |
7 |
14.02–21.02 |
9 |
7 |
7 |
7 |
9 |
Полезная информация:
Зеленая Карта
С 01.01.2009 года в Российской Федерации действует международная система страхования гражданской ответственности владельцев транспортных средств «Зеленая карта». Этот вид страхования необходим как юридическим, так и физическим лицам, выезжающим за рубеж на автомобиле для осуществления перевозок, де ...
Отличия уступки требования от договора
факторинга
Итак, когда мы говорим об отношениях по договору финансирования под уступку денежного требования (договору факторинга), мы подразумеваем предпринимательские отношения, один из участников которых, приобретая денежное требование к другому лицу (в силу отгрузки ему товара, выполнения работ или оказани ...
Лизинг
услуга банк факторинг трастовый В мировой практике термин «лизинг» используется для обозначения различного рода сделок, основанных на аренде товаров длительного пользования. В зависимости от срока, на который заключается договор аренды, различают три вида арендных операции: - краткосрочная аренда ( ...