Рассмотрим общую задачу распределения капитала, который участник рынка хочет потратить на покупку ценных бумаг. Цель инвестора – вложить деньги так, чтобы сохранить свой капитал, а по возможности и увеличить его.
Набор ценных бумаг, находящийся у участника рынка, называется портфелем. Стоимость портфеля – это суммарная стоимость всех составляющих бумаг.
Пусть – доля капитала, потраченная на покупку ценных бумаг i – ого вида. Весь выделенный капитал принимается за единицу. Пусть
- доходность в процентах i – ого вида в расчете на одну денежную единицу.
Найдем доходность всего портфеля . С одной стороны, через год капитал портфеля будет равен
, с другой – стоимость бумаг i – ого вида увеличится с х до
, так что суммарная стоимость портфеля будет
. Приравнивая оба выражения для стоимости портфеля, получаем:
|
(3.1) |
Итак, задача увеличения капитала портфеля эквивалентна аналогичной задаче о доходности портфеля, выраженной через доходности бумаг и их доли формулой (3.1).
Как правило, доходность колеблется во времени, так что будем считать ее случайной величиной. Пусть ,
- средняя ожидаемая доходность и среднеквадратическое отклонение (СКО) этой случайной доходности, т.е.
- математическое ожидание доходности и
, где
- дисперсия i – ой доходности. Будем называть
соответственно эффективностью и риском i – ой ценной бумаги. Обозначим через
ковариацию доходностей ценных бумаг i – ого и j – ого видов.
Так как доходность составляющих портфель ценных бумаг случайна, то и доходность портфеля есть, обозначим его через
. Дисперсия доходности портфеля есть
. Так же, как и для ценных бумаг назовем
соответственно эффективностью и риском портфеля
.
Каждый владелец портфеля ценных бумаг сталкивается с дилеммой: хочется иметь эффективность больше, а риск меньше. Однако необходимо сделать определенный выбор между эффективностью и риском.
Пусть имеется данные о доходности акций 5 предприятий за определенный период (табл. 3.1)
Таблица 3.1. Данные о доходности акций 5 предприятий за период с 3.01.01 по 21.02.01.
Период |
Центрэнерго |
Днепрэнерго |
Киевэнерго |
Укрнафта |
Турбоатом |
03.01–10.01 |
7 |
6 |
5 |
6 |
8 |
11.01–17.01 |
8 |
6 |
7 |
5 |
9 |
18.01–24.01 |
10 |
7 |
6 |
7 |
7 |
25.01–01.02 |
10 |
4 |
5 |
5 |
6 |
01.02–07.02 |
8 |
4 |
4 |
6 |
6 |
08.02–14.02 |
7 |
6 |
5 |
7 |
7 |
14.02–21.02 |
9 |
7 |
7 |
7 |
9 |
Полезная информация:
Совершенствование потребительского кредитования в АО «Нурбанк»
Необходимым условием решения задач, стоящих перед Банком в сфере развития бизнеса, станет проведение комплексной технологической модернизации, которая позволит оптимизировать систему управления и повысить эффективность работы сбытовой сети, обеспечит рост производительности труда и оптимизацию изде ...
Сберкассы в период Великой Отечественной войны
Война, чье вмешательство почувствовала на себе каждая семья, плотно накрыла и финансовую систему нашей страны. Огромные финансовые потери, причиненные Советскому Союзу уже в первый месяц войны, были напрямую связаны с прямыми военными расходами – все эти факторы стали основоположниками для появлени ...
Система потребительского кредитования Сбербанка РФ
Используя собственные денежные ресурсы, в рамках программ потребительского кредитования Сбербанк РФ выдает долгосрочные жилищные кредиты, однако условия их получения настолько жесткие (например, наличие поручительства третьих лиц), что практически воспользоваться данной системой получения кредитов ...